批判性思考，岂能异化为“另类”
善于批判性思考，是一个人理性精神的重要体现，是创新人才的重要特质。当下的数学课上，儿童的批判性思考并不多见。它们存在的时间很短，教师希望尽快达成共识朝前推进。有悖于规范和常理、有异于大众的批判性思考，被异化为带有贬义色彩的“另类”。无论是教师还是学生，都在拼命赶路，缺少这样的驻足与拷问：这样走，一定是正确的吗？
有人说：学生善于批判性思考是高校的目标，小学不必兴师动众。我想问：一个长达十几年习惯于接受、服从、谨小慎微害怕出错的头脑，你能奢望他将来就有卓越的批判性思维吗？小学数学学习应当在儿童心里植下批判性思考的种子。我和同伴们从《三角形的内角和》一课开始进行了认真的实践与思考。
【案例描述】
课前，A教师说：“虽然学生基本上都知道结论，还是得探究一番。课前又布置了预习，应该很顺。”
课上，教师问：“你知道三角形内角和是多少度？哦，都知道啊。可以怎么验证呢？”有学生撕下三个角拼在一起，说是180°。有学生用量角器量三个角，都说是180°。这时，有个女生说：“我的是179°。”立刻有学生解围：“没关系，测量有误差，本来就是180°！”忽然，有一个男生大声说：“不对啊，我的就是182°！”一群同学说：“嗨，应该是180°！”“可是我量了两遍——”男生想申辩。A教师提高了嗓门：“通过刚才的验证，我们知道了什么？”生齐：“三角形的内角和是180°！”教师看了一眼那个男生，说：“嗯，测量有时候会有一点误差。”接着进行各种形式的练习。下课后，A教师告诉我：“那孩子就喜欢钻牛角尖，很另类！”“他肯定没有预习，书上就写着180°！”几个孩子说。
研讨时，我抛出三个问题：1.探究活动怎么像走过场？2.为什么众多学生异口同声，那个男孩却成了“另类”？3.这节课，培养学生批判性思考的点在哪里？
一番研讨后，我进行了二次重构——
课一开始，我板书：三角形的内角和真的是180°吗？学生都说是啊，书上有。我请学生大声读这句话，读着读着，孩子们陷入思考中。渐渐地，有小手举起。
生1：大家看我这个三角板，90°+45°+45°=180°。真的是180°！
众人：对，另外一块三角板90°+30°+60°，也是180°！
生2：我画图，上面就是0°。
众人：反对！你这样就不是三角形了！不行！
生2：我是反着想的，如果内角和不是180°，它就不是三角形。（众恍然大悟）
生3：我画一个长方形，把它分成两个一样的三角形，360°÷2=180°。（众人赞同）
生4：你画出来的是直角三角形。我画的是平行四边形，分成两个一样的钝角三角形，可是125°+30°+30°=185°！
生5：我直接画了一个三角形，测量后发现内角和真的是180°。
生6：不如全班每个人都画不同的三角形，再量，看看是不是180°？
生7：你们测量的是自己画的三角形，任意一个三角形呢？你怎么知道所有的三角形都是这样？
众人：量的方法不好，多一点少一点，肯定有误差。
小铭：这句话是人为制造的，他们当时制造的时候也会有误差，那么用有误差的方法得到的观点还对吗？！
集体蒙住了！呀，我该怎么应对？
小彤：就算量的方法有误差，也是量角器和人有误差，不是三角形的内角和有误差！
集体愣了一会后响起掌声。最后大家认为从长方形里分三角形的方法比较可信。
师：今天我真是大开眼界呀！我可以负责任地告诉大家三角形的内角和是180°。最科学的证明方法是怎样的呢？留到课后去破解吧！
我把这次教学的感受传到家长群，最后留言：数学学习需要学会独立思考——深入思考——批判性思考，希望您为孩子可贵的数学思考喝彩，而不是紧紧地攥着考试分数。很多家长回复赞许。
【反思】
1.“批判性思考”为何异化为“另类”？
（1）点击现状：依旧游荡着功利主义。
大家都在搞自主探究，但是很少有人潜下心来研究儿童思维。儿童突然抛出的质疑和批判，教师很难机智应对。他们认为时间有限，训练各种题型获得高分比纠缠于那些用处不大的“另类”思考更迫切、更实惠。功利主义的阴魂依旧游荡着。
案例中，A教师抱着“学生都知道，应该很顺”的心态把探究活动简单化、扁平化了。一些孩子明明测量结果有误差，却一本正经地汇报180°。说明很多学生认定书本绝对正确，老师组织撕、拼、量，只是做做而已。只有那个小男生“看到了事情本身”。可惜，他的批判性思考之火刚刚点燃，就被迅速扑灭！因为老师惦记着后面精心准备的题目，那个更重要。
我在重构课上，直接抛出散发着批判味的问题，不断有意外的生成：肯定、否定、再肯定、再否定……花费较多时间，当堂练习少，但是绝对值得。小学数学教学，如果功利主义横行，会过早地将儿童的思维强行纳入某种固定的、不可置疑的、刚性的模式之中，扼杀儿童的灵性、批判性和创造性。
（2）追朔源头：轻视独立的人格，恪守集体和权威。
从源头上看，没有独立的人格至今仍是制约中华民族的严重问题。很多国人习惯于仰视权威和服从集体。所谓“棒打出头鸟”。有老师不容置疑地告诉学生：只有严格按照学校设定的课程走、只有严格按照老师教的方法走，才是最稳妥的。如果有谁自行其是，太另类，考试要吃亏的，将来到社会上也要吃亏的。
善于质疑、挑战现状和敢于冒险都是创新人才的重要特征。集体和权威的绝对强势，使得原本敢说敢做、异想天开的儿童，渐渐地闭上了嘴巴，合上了翅膀。班级里总有几个儿童，他们敢于对老师说“不”，但是因为他们的叛逆影响到集体的一致性，挑战着教师的权威，常常被教师搁置不理，逐放到“另类”一族。
批判性思考，岂能异化为“另类”？它是数学思维训练中极其重要的组成部分。
2.如何培养学生进行批判性思考？
（1）设计有挑战性、思辨性的大问题
一个狭隘封闭的数学问题造就整齐划一的顺畅，会绕过很多思维的坡坎，很难企及思维的巅峰。要培养学生进行批判性思考的意识和能力，教师首先要设立富有挑战性、思辨性的大问题。
比如案例中的“三角形内角和真的是180°吗？”，一下子就把学生抛入一个动荡的思维环境中：以前我就知道是180°呀，老师为什么说“真的是吗”？看来书上的图……？一个问题，如果挑战性和思辨性的力度不够，学生质疑的情势就不够迫切，思维的兴奋点就比较低迷。
现在，很多学校都在践行“先学后教”，数学的概念、规律、公式不再像过去那样由教师徐徐揭开神秘的面纱，而是一览无余地提前呈现在学生面前。因此，设计富有挑战性和思辨性的大问题，引发学生进行批判性思考，是教学的关键。比如在《乘法分配律》一课的《课前学习单》中，我设计的大问题：乘法分配律真的存在吗？难道没有反例？再比如《笔算除法》中的问题：小明这样做12÷3=4他说“笔算加法、减法、乘法不都是这样写的吗？”你怎么看？
教师不仅要设计好问题，磨砺学生的批判性思考。更要激励学生自己提出各种问题，让学生自发提问、独立解决，迈向更高层次的数学学习。
（2）给学生充分申辩的权利和时间
那个喊“182°”的“另类”男生，他想申辩，可是A教师武断地认为没什么好纠结的。课后访谈时，小男生说：“为什么同学们都没有误差？难道是我的量角器不好？书上也写着180°，是不是这个量的方法不太好啊？不量，怎么弄呢？”A教师脸红了。原来，“另类”儿童的头脑中闪烁着宝贵的数学思考：观察、对比、分析、推理……
课堂上，学生拥有申辩的权利。学生申辩权是《教育法》赋予学生的一项法定权利，主要落实在受教育、人身、财产等方面。课堂学习中，每个学生也具有申辩的权利。这是一种隐形的学习权利，被很多人忽略。教育者要从尊重一切生命的角度出发，充分给予学生大胆陈述、辩驳的权利和时间。带领学生们共同条分缕析，执着地探寻本质、澄明真理。
案例中，学生小铭语出惊人。我接班前就听说他最喜欢唱反调。比如老师说：“小朋友，求两个数相差多少，用大数减去小的数。小的数不能减大数。”他大声质问：“谁说不能用小的数减大数？1-3等于负2！哼！”越是不准他说，他越捣乱。我接班后，经常跟他聊天，教他恰当的用词和语调。课上他如果意犹未尽，我一定会在课后耐心地听他说。渐渐地，他能不卑不亢地表达观点，受到好评。
数学教学的过程急不得，儿童的批判性思考压不得，它带有跳跃性和多变性，教师要耐心地等待和聆听。
（3）方法领航，教给学生基本的方法
批判性思考，就是进行简单地质疑或判定吗？当然不是。要进行批判性思考，首先必须进入一定的心理状态，这种心理状态包括客观，谨慎，挑战他人观点的意愿。将自己深信不疑的信念置于仔细检视之下的意愿。
其次，要掌握基本的思考方法。小学生的年龄特征决定了对批判性思考的要求不宜过高，方法不宜复杂。通过《三角形内角和》等案例的研究，我觉得可以教给学生以下方法：
①发问。大胆提问，有礼有节，不用攻击性语言。
②收集有力的证据。小学里经常用到举例子，进行不完全归纳。
③根据证据提出理论或合理的解释。
④与同伴和师长交流。做到各抒己见、共同长进。
⑤谨慎地得出结论。
此外，对于高年级的学生，还可以通过建立模型来练习思考。现象：A是B。思考：不是A的就不是B吗？不是B的就一定不是A吗？这里涉及到一些比较复杂的学科专业知识，对高年级小学生来说，不要求像中学那么严密，只是一种初步的认识和体验。
从《三角形的内角和》出发，我们的研究任重而道远：小学生的批判性思考，如何彻底走出“另类”的怪圈，真正成为师生自由栖息、乐在其中的精神花园？实践会给我们答案。
美国社会学家萨姆纳曾说——批判性思维是人类应具有的基本能力。只有在教育过程中形成学生的批判性思维，才能够说这种教育能够培养真正的好公民。
李四光先生曾说——不怀疑不能见真理。
我想说——在童年植下批判性思考的种子，是对真理、智慧、自由创造的邀约。
